已知函數(shù)f（x）=
2-x(x≤1)
log2(3x-2)(x＞1)
，若f（a）=4，則實數(shù)a=（　�。�
A、-2或6
B、-2或
10
3
C、-2或2
D、2或
10
3
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)及f（a）=4，得到
2-a=4
a≤1
或
log2(3a-2)=4
a＞1
，解出a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2-x(x≤1)
log2(3x-2)(x＞1)
，f（a）=4，
∴
2-a=4
a≤1
或
log2(3a-2)=4
a＞1
，即
-a=2
a≤1
或
3a-2=16
a＞1
，
∴a=-2或6．
故選：A．
點評：本題考查分段函數(shù)及運用，考查分段函數(shù)值時必須注意各段的自變量的取值范圍，同時考查指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間（　�。�
A、（-4，1）
B、（-∞，-4），（1，+∞）
C、（-∞，-4）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=2|x|
B、y=2x+2-x
C、y=lg
1
x+1
D、y=lg（x+
x2+1
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1與⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半徑r1=2，則⊙O2的半徑r2是（　　）
A、3B、5C、7D、3或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+
AB
+
OC
=
0
，且|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、3
B、
3
C、
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=x2-mx+m-2的零點個數(shù)（　　）
A、有2個B、有1個
C、有0個D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下函數(shù)中，周期為2π的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sin2x
C、y=|sin
x
2
|
D、y=|sin2x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程|g（x）|=m恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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