精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
2-x(x≤1)
log2(3x-2)(x＞1)
，若f（a）=4，則實數a=（　�。�
A、-2或6
B、-2或
10
3
C、-2或2
D、2或
10
3
考點：分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由分段函數及f（a）=4，得到
2-a=4
a≤1
或
log2(3a-2)=4
a＞1
，解出a即可．
解答： 解：∵函數f（x）=
2-x(x≤1)
log2(3x-2)(x＞1)
，f（a）=4，
∴
2-a=4
a≤1
或
log2(3a-2)=4
a＞1
，即
-a=2
a≤1
或
3a-2=16
a＞1
，
∴a=-2或6．
故選：A．
點評：本題考查分段函數及運用，考查分段函數值時必須注意各段的自變量的取值范圍，同時考查指數方程和對數方程的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x）的單調減區(qū)間（　�。�
A、（-4，1）
B、（-∞，-4），（1，+∞）
C、（-∞，-4）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既不是奇函數，又不是偶函數的是（　�。�
A、y=2|x|
B、y=2x+2-x
C、y=lg
1
x+1
D、y=lg（x+
x2+1
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若⊙O1與⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半徑r1=2，則⊙O2的半徑r2是（　　）
A、3B、5C、7D、3或7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+
AB
+
OC
=
0
，且|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
CB
=（　　）
A、3
B、
3
C、
3
2
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，函數f（x）=x2-mx+m-2的零點個數（　�。�
A、有2個B、有1個
C、有0個D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

以下函數中，周期為2π的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sin2x
C、y=|sin
x
2
|
D、y=|sin2x|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，求函數f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數g（x）=10f（x）+3x，求函數g（x）的值域；
（Ⅲ）若關于x的方程|g（x）|=m恰有兩個實數解，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案