【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

【答案】D
【解析】解：當n=k時，等式左端=1+2+…+k2，

當n=k+1時，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2，增加了項（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．

故選D．

首先分析題目求用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= 時，當n=k+1時左端應在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過點（ ，1），且焦距為2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，線段AB的中點M到直線2x+y+t=0的距離為 ，求t（t＞2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α∈[0，π），在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）；在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l2的極坐標方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．
（Ⅰ）求證：l1⊥l2
（Ⅱ）設(shè)點A的極坐標為（2， ），P為直線l1 ， l2的交點，求|OP||AP|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圖一是四面體ABCD的三視圖，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）求EF與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若 ，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2 ， BF2的中點．若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且 ，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +b（a，b∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x﹣1．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，比較x1+x2與2e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形， ，分別為的中點，且.

（1）證明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

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