Question

已知函數(shù)f（x）=

-2x+2，x∈[ 1 2 ，1] -2(x- 1 2 )2+1，x∈[0， 1 2 )

，在平面直角坐標(biāo)中作出y=f（x）的圖象，并寫出值域．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：畫出分段函數(shù)的圖象，注意各段的自變量的范圍，由圖象即可得到最大值和最小值，寫出值域．

解答： 解：y=f（x）=

-2x+2，x∈[ 1 2 ，1] -2(x- 1 2 )2+1，x∈[0， 1 2 )

的圖象如圖所示．

由圖象可知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分段函數(shù)的圖象，注意各段的自變量的范圍，以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．