Question

已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝|f(x)|－k(x＋e²)的零點(diǎn)恰有四個(gè)，則實(shí)數(shù)k的值為(　　)

A．e                                    B. 

C．e²                                   D.

Answer 1

D

[解析]　在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y＝|f(x)|的大致圖象與直線y＝k(x＋e²)，結(jié)合圖象可知，要使函數(shù)y＝|f(x)|－k(x＋e²)的零點(diǎn)恰有四個(gè)，只要直線y＝k(x＋e²)與曲線y＝ln x(x>1)相切且ke²≤2.設(shè)相應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)是(x₀，y₀)，于是有即有x₀＝，－ln k＝1＋ke²，ke²＋ln k＝－1.記g(k)＝ke²＋ln k，注意到函數(shù)g(k)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且g＝－1，因此k＝，滿足條件，故選D.