9．（2x+$\frac{1}{x}$）n的展開式的第三項(xiàng)系數(shù)與第四項(xiàng)系數(shù)相等，則二項(xiàng)式系數(shù)之和為（　�。�
A．128B．36C．256D．512

分析 根據(jù)題意，得出2n-2•${C}_{n}^{2}$=2n-3•${C}_{n}^{3}$，化簡(jiǎn)即可求出n的值．

解答 解：∵（2x+$\frac{1}{x}$）n的展開式的第三項(xiàng)系數(shù)與第四項(xiàng)系數(shù)相等，
∴2n-2•${C}_{n}^{2}$=2n-3•${C}_{n}^{3}$，
即2•$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{n（n-1）（n-2）}{6}$，
化簡(jiǎn)得n-2=6，
解得n=8；
∴二項(xiàng)式系數(shù)之和為28=256．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式各項(xiàng)系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（0，2），設(shè)集合D={（x，y）|y≥x2}，且△ABC內(nèi)部的區(qū)域?yàn)镋，則區(qū)域D∩E的面積為$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某大學(xué)自主招生考試面試環(huán)節(jié)中，共設(shè)置兩類考題，A類題有4個(gè)不同的小題，B類題有6個(gè)不同的小題，某考生從中任抽取四道題解答．
（Ⅰ）求該考生至少抽取到2道B類題的概率；
（Ⅱ）設(shè)所抽取的四道題中B類題的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
②經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
③經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行
④經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某省去年高三200000名考生英語聽力考試服從正態(tài)分布N（17，9），現(xiàn)從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取50名考生的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績(jī)按如圖方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算該校50名考生的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）求這50名考生成績(jī)?cè)赱22，30]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）從這50名考生成績(jī)?cè)赱22，30]內(nèi)的人中任意抽取2人，該2人成績(jī)排名（從高到低）在全省前260名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若正實(shí)數(shù)m、n滿足3m+4n=5mn，則m+3n的最小值是（　　）
A．4B．5C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{28}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k=63，則輸出的n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2i，則|z|=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示的流程圖，若輸出的x的值為$\frac{π}{3}$，則相應(yīng)輸出的y值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案