已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（-π，π），求當(dāng)y′=2時的x的值．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求導(dǎo)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得角的大小．
解答： 解：∵y=
sinx
1+cosx
，
∴y′=
cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
=2，
∴cosx=-
1
2
，
∵x∈（-π，π），
∴x=
2π
3
或x=-
2π
3
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和特殊角的三角形函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，ω∈Z，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（
3π
4
，0）對稱，且在[0，
π
2
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求ω和φ的值；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B、C是兩個定點(diǎn)，|BC|=10，且△ABC的周長等于24，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人用7把鑰匙去開門，其中只有一把鑰匙能打開門上的鎖，現(xiàn)逐個任取一把鑰匙試開，且打不開的鑰匙不放回，設(shè)X為找到此門鑰匙的開門次數(shù)．
（1）列出關(guān)于隨機(jī)變量X的分布列；
（2）求關(guān)于隨機(jī)變量X的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b＞0，用分析法證明：
a2+b2
≥
2
2
（a+b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
，寫出S1，S2，S3，S4的歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是 
AC
的中點(diǎn)，BD交AC于E．
（1）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r；
（2）求證：DC2=DE•DB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝有大小相同8件正品和2件次品；從中任取兩件，求：
（1）求取出的兩件都是正品的概率．
（2）求取出兩件至少有一個次品的概率．
（3）求取出的兩件都是相同等級產(chǎn)品的概率．

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