10．不等式|x-1|+2|x+1|＜3的解集為（-$\frac{4}{3}$，0）．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由不等式|x-1|+2|x+1|＜3，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{-3x-1＜3}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤x＜1}\\{x+3＜3}\end{array}\right.$②，或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{3x+1＜3}\end{array}\right.$③．
解①求得-$\frac{4}{3}$＜x＜-1，解②求得-1≤x＜0，解③求得x∈∅．
綜上可得，原不等式的解集為（-$\frac{4}{3}$，0），
故答案為：（-$\frac{4}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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20．在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a14=1，則S17=$\frac{17}{2}$．

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1．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$中，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為$\frac{3}{5}$．

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18．已知：an=1024+lg21-n（lg2=0.3010），n∈N+．
（1）問前多少項(xiàng)之和為最大？
（2）前多少項(xiàng)之和的絕對(duì)值最��？

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（1-$\frac{a}{{2}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為2．

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15．已知函數(shù)f（x）=-2cos2x-2$\sqrt{2}$sinx+2的定義域?yàn)镽，求f（x）的值域．

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2．已知直線l的方程是y=x-1和拋物線C：x2=y，自l上任意一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A，B，
（Ⅰ）求證：直線AB恒過定點(diǎn)．
（Ⅱ）求△PAB面積的最小值．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)距離為2，直線l：y=kx與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，P為橢圓C上異于M，N的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線PM，PN的斜率都存在，判斷PM，PN的斜率之積是否為定值？若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0，若用二分法求x0的近似數(shù)（精度為0.1），則需要將區(qū)間對(duì)分的次數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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