設(shè)向量
a
=(2，-1)，
b
=(3，4)，則向量
a
在向量
b
上的投影為
 
．
分析：利用向量
a
在向量
b
上的投影公式|
a
|cosθ進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵向量
a
=(2，-1)，
b
=(3，4)，
∴|
a
|=
22+(-1)2
=
5
，
設(shè)
a
、
b
的夾角是θ，則
cosθ=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=
2×3-1×4
5
×
32+42
=
2
5
5
，
∴向量
a
在向量
b
上的投影為：
|
a
|cosθ=
5
×
2
5
5
=
2
5
；
故答案為：
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求一向量在另一向量上的投影問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，-1)，
b
=(2，sinα)若
a
⊥
b
，則tan(α-
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(mx+m-1，-1)，
b
=(x+1，y)，m∈R，且
a
⊥
b

（1）把y表示成x的函數(shù)y=f（x）；
（2）若tanA，tanB是方程f（x）+2=0的兩個(gè)實(shí)根，A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，求tanC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是直線l的傾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若滿足
a
∥
b
，則m=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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