求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，通過點(diǎn)（
3
，-6），且以坐標(biāo)軸為軸的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：對稱軸分為是x軸和y軸兩種情況，分別設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px和x2=-2py，然后將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點(diǎn)（
3
，-6），
設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0）∴36=2
3
p，
解得：p=6
3
，∴y2=12
3
x
（2）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)（
3
，-6），
設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-2py（p＞0），∴3=12p，
解得：p=
1
4
，∴x2=-
1
2
y
∴所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=12
3
x或x2=-
1
2
y．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題過程中要注意對稱軸是x軸和y軸兩種情況作答，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3sin（
x
2
-
π
4
）
B、f（x）=3sin（2x+
π
4
）
C、f（x）=3sin（
x
2
+
π
4
）
D、f（x）=3sin（2x-
π
4
）

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設(shè)a≥0，若y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求y的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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（1）已知：實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于
1
3
．
（2）已知：實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2013，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不小于671．
（3）根據(jù)（1）（2）請猜想一般性的結(jié)論并證明．

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點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+6=0的距離小于2．求點(diǎn)M的軌跡．

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已知函數(shù)f（x）=(4-|x|)
3
2
，求f（x）的定義域和值域，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，∠C=120°，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ksin（ωx+φ），（k＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一系列對應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -2 0 2 0 -2 0 2
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)（1）的結(jié)果，若f（
A
2
）=-1，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱D1D的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱B1B上，且滿足B1F=2BF．
（1）求證：EF⊥A1C1；
（2）在棱C1C上確定一點(diǎn)G，使A、E、G、F四點(diǎn)共面，并求此時C1G的長；
（3）求幾何體ABFED的體積．

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同步練習(xí)冊答案