已知函數(shù)f（x）=(4-|x|)
3
2
，求f（x）的定義域和值域，并判斷其奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)根式函數(shù)的性質(zhì)即可求其定義域和值域；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷其奇偶性．
解答： 解：∵f（x）=(4-|x|)
3
2
，
∴要使函數(shù)有意義，則4-|x|≥0，即函數(shù)的定義域為[-2，2]，
∵4-|x|≥0，
∴f（x）≥0，
即函數(shù)的值域為[0，+∞）；
∵f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)定義域值域的求解、函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決奇偶性的基本方法，熟記基本函數(shù)的值域是解決相關問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù)．”上述推理是（　�。�
A、正確的B、大前提錯
C、小前提錯D、結論錯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的頂點作射線OA，OB與拋物線交于A，B，若
OA
•
OB
=2，求證：直線AB過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（2x-3y）9的展開式中，求：
（1）二項式系數(shù)之和； 
（2）各項系數(shù)之和； 
（3）所有奇數(shù)項系數(shù)之和； 
（4）系數(shù)絕對值的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求頂點在原點，通過點（
3
，-6），且以坐標軸為軸的拋物線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a2+4a-3=0，3b2-4b-2=0，求
1
a
+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1∈[0，1]，2an=3-an-1，n=2，3，4…，求通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)

（2）已知tanα=3，計算sin2α+sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左側，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，記隨機變量X為“|a-b|的取值”．
（Ⅰ）求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）；
（Ⅱ）記事件A=“函數(shù)f（t）=2Xt+4在區(qū)間（-3，-
2
3
）上存在零點”，求事件A的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案