已知函數(shù)f（x）=(4-|x|)
3
2
，求f（x）的定義域和值域，并判斷其奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)根式函數(shù)的性質(zhì)即可求其定義域和值域；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷其奇偶性．
解答： 解：∵f（x）=(4-|x|)
3
2
，
∴要使函數(shù)有意義，則4-|x|≥0，即函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，2]，
∵4-|x|≥0，
∴f（x）≥0，
即函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）；
∵f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域值域的求解、函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決奇偶性的基本方法，熟記基本函數(shù)的值域是解決相關(guān)問題的基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù)．”上述推理是（　　）
A、正確的B、大前提錯(cuò)
C、小前提錯(cuò)D、結(jié)論錯(cuò)

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過拋物線y2=4x的頂點(diǎn)作射線OA，OB與拋物線交于A，B，若
OA
•
OB
=2，求證：直線AB過定點(diǎn)．

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在二項(xiàng)式（2x-3y）9的展開式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和； 
（2）各項(xiàng)系數(shù)之和； 
（3）所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和； 
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求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，通過點(diǎn)（
3
，-6），且以坐標(biāo)軸為軸的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知2a2+4a-3=0，3b2-4b-2=0，求
1
a
+b的值．

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已知a1∈[0，1]，2an=3-an-1，n=2，3，4…，求通項(xiàng)公式an．

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（1）化簡：
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)

（2）已知tanα=3，計(jì)算sin2α+sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量X為“|a-b|的取值”．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅱ）記事件A=“函數(shù)f（t）=2Xt+4在區(qū)間（-3，-
2
3
）上存在零點(diǎn)”，求事件A的概率．

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