已知函數(shù)f（x）=m|x-1|（mÎR且m?1;0）設(shè)向量=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（，1），當(dāng)θ∈（0，）時(shí)，比較f與f的大�。�
【答案】分析：先表示出，求出f（）、f（），根據(jù)θ∈（0，）對(duì)m進(jìn)行討論，確定f（•）與f（•）的大�。�
解答：解：=2+cos2θ，=2sin2θ+1=2-cos2θ
f（）=m|1+cos2θ|=2mcos2θ，f（）=m|1-cos2θ|=2msin2θ
于是有f（）-f（）=2m（cos2θ-sin2θ）=2mcos2θ
∵θ∈（0，）∴2θ∈（0，）∴cos2θ＞0
∴當(dāng)m＞0時(shí)，2mcos2θ＞0，即f（）＞f（）
當(dāng)m＜0時(shí)，2mcos2q＜0，即f（）＜f（）
點(diǎn)評(píng)：本題考查比較大小，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查分類討論思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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