【題目】設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出列下命題：①m⊥α，m⊥n，則n∥α；②m⊥n，n∥α，則m⊥α；③m⊥α，n∥α，則m⊥n；④m∥α，n∥α，則m∥n．請(qǐng)將正確命題的序號(hào)填在橫線上 ．

【答案】①③
【解析】①m⊥α，m⊥n則根據(jù)與平面α的法向量垂直，則直線與平面平行，故正確
②m⊥n，n∥α，則m與α可能相交，也可能平行，故不正確
③與平面平行的直線與垂直的直線互相垂直，故正確
④m∥α，n∥α，則m與n可能平行、相交、異面
所以答案是①③
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f是有序數(shù)對(duì)集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一個(gè)映射，正整數(shù)數(shù)對(duì)(x，y)在映射f下的像為實(shí)數(shù)z，記作f(x，y)＝z.對(duì)于任意的正整數(shù)m，n(m>n)，映射f由下表給出：

(x，y)

(n，n)

(m，n)

(n，m)

f(x，y)

n

m－n

m＋n

則f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次連環(huán)交通事故中,只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任,但在警察詢問時(shí),甲說:“主要責(zé)任在乙”；乙說:“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對(duì)”；丁說:“反正我沒有責(zé)任”,四人中只有一個(gè)人說的是真話,則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( )

A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：2n+23n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ）

A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:

①f(0)f(1)<0; ②f(0)f(1)>0;

③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0;

⑤f(1)f(3)>0; ⑥f(1)f(3)<0.

其中正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，若集合A={x||x﹣1|＞1}，則UA= 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，且f′(x)>1－f(x)，f(0)＝2，則不等式f(x)>1＋e－x的解集為(　　)

A. (－1，＋∞) B. (0，＋∞)

C. (1，＋∞) D. (e，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案