若函數(shù)f(x)=
1
ex-x+m
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、m＞-1B、m≥-1
C、m＜-1D、m≤-1
分析：（1）根據(jù)分式函數(shù)定義域為R，則使分母不取不到0即可，轉(zhuǎn)化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
解答：解：因為f(x)=
1
ex-x+m
的定義域為R
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上單調(diào)減，在[0，+∞）上單調(diào)增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵?x∈R，g（x）≥1?g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點的問題，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（x＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-xex，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知函數(shù)f(x)=(
1
e
)x-tanx(-
π
2
＜x＜
π
2
)，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的零點，且0＜t＜x0，則f（t）的值（　�。�

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