【題目】一半徑為4.8米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面2.4米，已知水輪每60秒逆時針轉動一圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計時，則（ ）

A.點第一次到達最高點需要10秒

B.在水輪轉動的一圈內，有20秒的時間，點距離水面的高度不低于4.8米

C.點距離水面的高度（米）與（秒）的函數(shù)解析式為

D.當水輪轉動50秒時，點在水面下方，距離水面1.2米

【答案】BC

【解析】

先由題意求出點距離水面的高度（米）與（秒）的函數(shù)解析式為，再結合函數(shù)解析式逐一判斷即可.

解：對于選項C，由題意可得：點距離水面的高度（米）與（秒）的函數(shù)解析式為，即選項C正確；

對于選項A，令，解得：，即點第一次到達最高點需要20秒，即選項A錯誤；

對于選項B，令，解得，

即在水輪轉動的一圈內，有20秒的時間，點距離水面的高度不低于4.8米，即B正確；

對于選項D,因為 ，即點在水面下方，距離水面2.4米,所以D錯誤，

綜上可得選項B,C正確，

故選：BC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等比數(shù)列的前項和，，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）

A. 2n B. 3n C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，國際足聯(lián)世界杯足球賽在俄羅斯舉行了第21屆賽事.雖然中國隊一如既往地成為了看客，但中國球迷和參賽的32支隊伍所在國球迷一樣，對本屆球賽熱情似火，在6月14日開幕式的第二天，我校足球社團從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看開幕式情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

（1）根據(jù)上表說明，能否有99%的把握認為，是否收看開幕式與性別有關?

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加志愿者宣傳活動.

（i）問男、女學生各選取了多少人？

（ⅱ）若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展足球項目的宣傳介紹，設選取的3人中女生人數(shù)為X，寫出X的分布列，并求.

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求直線l和曲線的普通方程；

（2）設直線l和曲線交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，，點是內（包括邊界）的一動點，且，則的最大值為____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù),使得等式對于定義域內的任意實數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.

(1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;

(2)若且,均為的“可平衡”數(shù)對,當時,方程有兩個不相等的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點與上頂點連線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求證：存在唯一的，使得曲線在點處的切線的斜率為；

（3）比較與的大小，并加以證明．

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