Question

10．直線2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的變化范圍是（　　）

• A． [$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]
• B． [1，$\sqrt{3}$]
• C． [1，+∞）
• D． （-∞，-$\sqrt{3}$]

Answer 1

分析 找出直線的斜率為2cosθ，由θ的范圍確定出斜率的范圍即可．

解答 解：因?yàn)橹本�2xcosθ-y-3=0的斜率k=2cosθ，
由于θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，所以$\frac{1}{2}$≤cosθ≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
因此k=2cosθ∈[1，$\sqrt{3}$]，
故選：B．

點(diǎn)評 讓學(xué)生理解傾斜角的正切值為直線的斜率，會利用三角函數(shù)值確定斜率的范圍．