5．等邊△ABC的邊長為2，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

分析 求出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$的數(shù)量積，代入投影公式計算即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=2×2×cos120°=-2，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BC}$|=2，
∴$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為|$\overrightarrow{AB}$|×cos＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$＞=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=-1．
故選A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，向量夾角，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設a為實數(shù)，f（x）=lnx-ax
（I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-ax）在[0，3]上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，若斜率為$\frac{4}{5}$的直線l過點（3，0）與C交于A、B兩點，則所截線段AB的中點坐標為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{6}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l：x-y+3=0被圓（x-a）2+（y-2）2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$時，實數(shù)a的值為-1±$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的變化范圍是（　�。�
A．[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．圓$\left\{\begin{array}{l}x=-3+2cosθ\\ y=4+2sinθ\end{array}$與$\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$的圓心距d與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的長度p的大小關系是（　�。�
A．d＞pB．d＜pC．d=pD．無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)$\frac{5}{2-i}$的共軛復數(shù)是（　�。�
A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x有極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤-1D．a＞1或a＜-1

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