直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線．若l1與l2的交點(diǎn)為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程,兩直線的夾角與到角問題
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)l1與l2的夾角為2θ，由于l1與l2的交點(diǎn)A（1，3）在圓的外部，由直角三角形中的變角關(guān)系求得sinθ的值，可得cosθ、tanθ 的值，再計(jì)算tan2θ．
解答： 解：設(shè)l1與l2的夾角為2θ，由于l1與l2的交點(diǎn)A（1，3）在圓的外部，
且點(diǎn)A與圓心O之間的距離為OA=
10
，
圓的半徑為r=
2
，
∴sinθ=
2
10
，
∴cosθ=
2
2
10
，tanθ=
1
2
，
∴tan2θ=
1
1-
1
4
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，直角三角形中的變角關(guān)系，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于較基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）對(duì)任意的x1∈（0，
1
2
），x2∈（0，
1
2
），都有f（x1）+2＜logax2成立時(shí)，求a的取值范圍．

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設(shè)集合A={x∈N|0＜x＜3}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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關(guān)于x的不等式-x2+3x+10＜0的解集為
 
．

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如圖所示是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
，ω＞0）的一段圖象，則ω=
 
φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+log2x（x≥2）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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設(shè)a、b∈R，a2+2b2=8，則a+b的最小值是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|的定義域?yàn)镽，給定兩集合A={a∈R|f（（12a4-10a2+1）（a2+2））=f（a2+2）}及B={a∈R|f（x）≥f（a），x∈R}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的n=
 
．

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