（理科加試）在極坐標(biāo)系中，P是曲線ρ=12sinθ上的動點，Q是曲線上的動點，試求PQ的最大值．
【答案】分析：將ρ=12sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)利用差角公式展開后，兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換，最后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解．
解答：解：∵ρ=12sinθ∴ρ2=12ρsinθ
∴x2+y2-12y=0即x2+（y-6）2=36
又∵
∴
∴x2+y2-6x-6y=0
∴
∴PQmax=．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科加試）在極坐標(biāo)系中，P是曲線ρ=12sinθ上的動點，Q是曲線ρ=12cos(θ-
π6
)上的動點，試求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
6
(ρ∈R)截圓ρ=2cos(θ-
π
6
)的弦長是
2
2
．
②（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

(理科做)在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ＝被曲線ρ＝2acosθ所截，則截得的弦長為

[　　]

A．2a
B．a(chǎn)
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理科加試）在極坐標(biāo)系中，P是曲線ρ=12sinθ上的動點，Q是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點，試求PQ的最大值．

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