10．已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）B．（4，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-4）

分析 由函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)課得f（0-1）=f（-1）=0，將不等式f（x+3）＜0轉(zhuǎn)化為f（x+3）＜f（-1），再利用函數(shù)的單調(diào)性得x+3＜-1，解出答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0-1）=f（-1）=0，
又∵函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
f（x+3）＜0，即f（x+3）＜f（-1）．
∴x+3＜-1，
解得x＜-4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)及單調(diào)性得應(yīng)用，由f（x-1）為奇函數(shù)得出f（-1）=0時(shí)解本題的關(guān)鍵．

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同步練習(xí)冊(cè)答案