4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．[-1，2）B．[0，2）C．[-1，2]D．[0，2）∪（2，3]

分析 由已知函數(shù)的定義域求得函數(shù)f（x+1）的定義域，再結(jié)合g（x）的分母不為0得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，
∴由0≤x+1≤3，得-1≤x≤2，函數(shù)f（x+1）的定義域為[-1，2]，
由$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤2}\\{x≠2}\end{array}\right.$，得-1≤x＜2．
∴函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定義域是[-1，2）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)a，b，c恰為雙曲線的半實軸長，半虛軸長，半焦距，且此方程無實根，則雙曲線離心率e的取值范圍是（1，2+$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
價格x55.56.57
銷售量y121064
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）已知一杯奶茶的成本價為3元，根據(jù)（Ⅰ）中價格對銷量的預測，為了獲得最大利潤，“奶茶妹妹”應(yīng)該將奶茶的售價大約定為多少比較合理？
注：在回歸直線y=$\hat b$x+$\hat a$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}$=52+5.52+6.52+72=146.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=-1+3i，則復數(shù)z的模|z|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角α=54°40′，在塔底C處測得A處的俯角β=50°1′．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD（精確到1m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點，則（$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$）•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（-2x-$\frac{2π}{3}$）．
（I）當x∈（0，$\frac{π}{3}$）時，求函數(shù)f（x）的值域．
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，凸五面體ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
BC=$\sqrt{2}$，F(xiàn)為BE的中點．
（I）若CE=2，
求證：①DF∥平面ABC；
②平面BDE⊥平面BCE；
（II）若動點E使得凸多面體ABCED體積為$\frac{1}{3}$，求線段CE的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將4個不同的球隨機地放入3個盒子中，則每個盒子中至少有一個球的概率等于$\frac{4}{9}$．（用分數(shù)作答）

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