Question

9．方程2x-ax²+1=0在（0，1）內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是∅．

Answer 1

分析 設(shè)f（x）=2x-ax²+1，顯然f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{-a＞0}\\{△=4+4a＞0}\\{0＜\frac{1}{a}＜1}\\{f（0）=1＞0}\\{f（1）=3-a＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=2x-ax²+1，顯然f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{-a＞0}\\{△=4+4a＞0}\\{0＜\frac{1}{a}＜1}\\{f（0）=1＞0}\\{f（1）=3-a＞0}\end{array}\right.$．
求得a∈∅，
故答案為：∅．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．