Question

“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的（　�。�

A．必要不充分條件	B．充要條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

∵若x=y且x=-y，則x²=y²為真命題，所以其等價命題“若x²≠y²，則x≠y或x≠-y”為真命題，即“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的充分條件；
∵“若x²=y²，則x=y且x=-y”為假命題，所以其等價命題“若x≠y或x≠-y，則x²≠y²”為假命題，即“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的不必要條件
∴“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要條件
故選 C