【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租.該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，用元表示出租自行車的日純收入（日純收入=一日出租自行車的總收入-管理費用）

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）當租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？

【答案】（1），其定義域為，（2）定價為12或13，一天的純收入最大，最大值為220元.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)日租金為元（），當時，一日出租自行車總收入為元，則此時，當時，一日出租自行車總收入為，則此時，因此函數(shù)的為分段函數(shù)，則函數(shù)的解析式為；（2）本問考查求分段函數(shù)的最大值，當且時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當時元，當且時， ，根據(jù)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)可知，當或13時，因為220>108，所以函數(shù)的最大值為220，此時定價為12或13.

試題解析：（1）由題意：當且時，

當且時，

其定義域為

（2）當且時，

當時（元）

當且時，

開口向下，對稱軸為，又

當或13時（元）

當租金定為12元或13元時，

一天的純收入最大為220元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）和函數(shù)（，，）．問：（1）證明：在上是增函數(shù)；

（2）把函數(shù)和寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結(jié)出的圖象是如何由的圖象得到的．請利用上面你的結(jié)論說明：的圖象關(guān)于對稱；

（3）當，，時，若對于任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A．若直線平面，直線平面，則直線不一定平行于直線

B．若平面不垂直于平面，則內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C．若平面平面，則內(nèi)一定不存在直線平行于平面

D．若平面平面，平面平面，，則一定垂直于平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設(shè)橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.

（1）求橢圓及其“準圓”的方程；

（2）若橢圓的“準圓”的一條弦（不與坐標軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是( )
A.平行
B.平行或異面
C.平行或相交
D.異面或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．

（1）求cosA；

（2）若a＝3，△ABC的面積為2 ，求b，C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

（1）求函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）設(shè),問是否存在極值, 若存在, 請求出極值; 若不存在, 請說明理由;

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點, 線段的中點為,直線的斜率為.證明:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王昌齡《從軍行》兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不歸”，其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（ ）

A. 充分條件 B. 必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案