根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:
(數(shù)值) | ||||||
空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
空氣質(zhì)量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
某市2013年10月1日—10月30日,對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖:
(1)估計(jì)該城市本月(按30天計(jì))空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率;
(2)在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.
(1);(2)圖見解析
【解析】
試題分析:(1)求隨機(jī)變量的分布列的主要步驟:一是明確隨機(jī)變量的取值,并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布;二是求每一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率,三是列成表格;(2)求出分布列后注意運(yùn)用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確;(3)求解離散隨機(jī)變量分布列和方差,首先要理解問題的關(guān)鍵,其次要準(zhǔn)確無誤的找出隨機(jī)變量的所有可能值,計(jì)算出相對應(yīng)的概率,寫成隨機(jī)變量的分布列,正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:【解析】
(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知,空氣質(zhì)量類別為中度污染的天數(shù)為6,
所以該城市本月空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率 .
(2)隨機(jī)變量的可能取值為,
則,
,
所以的分布列為:
考點(diǎn):1、求隨機(jī)事件的概率;2、求離散型隨機(jī)變量的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了普及環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為,眾數(shù)為,平均值為,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列滿足·=,=1,則= ( )
A. B.2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )
A.﹣64 B.﹣32 C.32 D.64
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)為( )
A.2﹣ B.2+ C.4﹣2 D.4+2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知滿足約束條件,則最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對于任意都成立;當(dāng),且時(shí),都有.給出下列四個(gè)命題:
①;
②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)在上為增函數(shù);
④函數(shù)在上有335個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
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