Question

若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

8

-

y2

4

=1，則它的漸近線方程為（　�。�

• A、x±

  2

  y=0
• B、

  2

  x±y=0
• C、x±2y=0
• D、2x±y=0

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由于雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

b

a

x，求出所求雙曲線的a，b，即可得到漸近線方程．

解答： 解：由于雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

b

a

x，
而雙曲線

x2

8

-

y2

4

=1的a=2

2

，b=2，
則所求漸近線方程為y=±

2

2

x，
即為x±

2

y=0．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．