記[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．設，則f（3）=    ；如果0＜x＜60，那么函數(shù)f（x）的值域是    ．
【答案】分析：利用題中條件：“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”，令x=3，代入函數(shù)的解析式即可求得結果；對區(qū)間（0，，60）中的x進行分類討論，從而求出相應的函數(shù)值即可．
解答：解：f（3）==0×（-4）=0；
∵0＜x＜60，
當0＜x＜11時，=0，∴f（x）=0；
當11≤x＜22時，=1，，，∴f（x）=-1；
當22≤x＜33時，=2，，，∴f（x）=-2；
當33≤x＜44時，=3，，，∴f（x）=-3；
當44≤x＜55時，=4，，，∴f（x）=-4；
當55≤x＜60時，=5，，，∴f（x）=-5；
故函數(shù)f（x）的值域是{0，-1，-2，-3，-4，-5}
故答案為：0；{0，-1，-2，-3，-4，-5}．
點評：本小題主要考查整數(shù)、函數(shù)的值域等基礎知識，考查運算求解能力、創(chuàng)新能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
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）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-數(shù)學公式）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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