19．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$的值．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，
$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$=$\frac{sinαtanαcosα}{tanαtanαsinα}$=$\frac{1-{sin}^{2}α}{sinα}$=$\frac{1-\frac{9}{25}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{16}{15}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若sinα+sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．畫出以二元一次不等式x+2y-5＜0的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a=2-1，b=${3}^{\frac{1}{5}}$，c=${3}^{\frac{4}{5}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=ln（x2-x）；
（2）y=$\sqrt{lnx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=3x，g（x）=（$\frac{1}{3}$）x．
（1）在同一坐標(biāo)系中作出f（x），g（x）的圖象．
（2）計算f（1）與g（-1），f（π）與g（-π），f（m）與g（-m）的值，從中你能得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求${m^2}+\frac{n^2}{4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過兩直線2x-3y-12=0和x+y-1=0的交點，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為2x+3y=0；或x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（3，1）D．（1，3）

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