Question

4．設(shè)f（x）=3^x，g（x）=（$\frac{1}{3}$）^x．
（1）在同一坐標(biāo)系中作出f（x），g（x）的圖象．
（2）計(jì)算f（1）與g（-1），f（π）與g（-π），f（m）與g（-m）的值，從中你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象，利用描點(diǎn)法作f（x），g（x）的圖象．
（2）可求得f（1）=3，g（-1）=3；f（π）=3^π，g（-π）=3^π；f（m）=3^m，g（-m）=3^m；從而可判斷f（x）=g（-x）．

解答 解：（1）作f（x），g（x）的圖象如下，
，
（2）f（1）=3，g（-1）=3；
f（π）=3^π，g（-π）=3^π；
f（m）=3^m，g（-m）=3^m；
故f（x）=g（-x）；
即f（x）與g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象的作法及由圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)的方法應(yīng)用．