解關(guān)于x的不等式:
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0.
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為有
x+2
x(x+8)
≥0,且 x≠1,再用穿根法求得它的解集.
解答: 解:關(guān)于x的不等式:
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0,即
(x+2)(x-1)
x(x+8)(x-1)
≥0,故有
x+2
x(x+8)
≥0,且 x≠1.
用穿根法求得它的解集為 (-8,-2]∪(0,1)∪(1,+∞).
點(diǎn)評:本題主要考查用穿根法解分式不等式、高次不等式,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的離心率是2,焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4)(0,4)則雙曲線的方程為(  )
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
y2
6
-
x2
10
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=2cos2x的圖象,需要把函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A、向右平移
π
4
個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
B、向左平移
π
4
個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
D、向右平移
π
4
個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù),若f′(x)<f(x)對于任意的x∈R都成立,則(  )
A、f(0)<
f(2014)
e2014
B、f(0)>
f(2014)
e2014
C、f(0)=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f(0)的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
(α為參數(shù)),M為C1上的動點(diǎn),P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
,點(diǎn)P的軌跡為曲線C2.已知在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線θ=
π
3
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,
(1)求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)求線段AB的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓心為C(-2,6)的圓經(jīng)過點(diǎn)M(0,6-2
3
).
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l過點(diǎn)P(0,5)且被圓C截得的線段長為4
3
,求直線l的方程;
(Ⅲ)是否存在斜率是1的直線l′,使得以l′被圓C所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,試求出直線l′的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若目標(biāo)函數(shù)z=x+y中變量x,y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3

(1)試確定可行域的面積;
(2)求出該線性規(guī)劃問題中所有的最優(yōu)解.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求所給函數(shù)的值域
(1)y=-cos2x+sinx
(2)y=
sinx-1
2sinx+2
,x∈[
π
6
,
7
6
π].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sin2x(sinx-cosx)
cosx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及最大值;
(Ⅱ)在銳角三角形ABC中,若f(
24
)=1-
2
sinB,
AB
BC
=-
2
,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案