【題目】某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙注：利潤(rùn)與投資單位為萬(wàn)元

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式；

該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1），，

（2）當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為萬(wàn)元。

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)代值即可求出相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即可得到函數(shù)的解析式;

（2）設(shè)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入萬(wàn)元，企業(yè)獲利利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出.

解：投資為x萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，

由題設(shè)，由圖知，，又，，

從而，，

設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元

，令，

，

當(dāng)，此時(shí)，

當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為萬(wàn)元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)到第條邊的距離記為，若，則．類(lèi)比以上性質(zhì)，體積為的三棱錐的第個(gè)面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)到第個(gè)面的距離記為，若，則等于（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，二面角A-CD-F為60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

（1）求證：BF∥平面ADE；

（2）在線(xiàn)段CF上求一點(diǎn)G，使銳二面角B-EG-D的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)：（為參數(shù)）.

（I）寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；

（II）過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，則記所有滿(mǎn)足條件的區(qū)間的并集為，設(shè)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得集合恰含有個(gè)元素？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從5本不同的科普書(shū)和4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問(wèn)：

（1）如果科普書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)各選2本，共有多少種不同的送法？（各問(wèn)用數(shù)字作答）

（2）如果科普書(shū)甲和數(shù)學(xué)書(shū)乙必須送出，共有多少種不同的送法？

（3）如果選出的4本書(shū)中至少有3本科普書(shū)，共有多少種不同的送法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的側(cè)面與底面垂直，，，且，，求：

（1）側(cè)棱與底面所成角的大��；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量， .

（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿(mǎn)足的概率；

（2）若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿(mǎn)足的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，其左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，.

（1）若直線(xiàn)垂直于軸，求的值；

（2）若，直線(xiàn)的斜率為，則橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線(xiàn):上總存在點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)的取值最小時(shí)，求直線(xiàn)的傾斜角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案