（1）計(jì)算：（125） 
2
3
+（
1
2
）-2-
4(3-π)4
+
3π3

（2）lg25+lg2•lg50+2 1+
1
2
log25．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法，進(jìn)行計(jì)算即可，關(guān)鍵是lg2+lg5=1，靈活運(yùn)用．
解答： 解：（1）原式=（53） 
2
3
+4-|3-π|+π=25+4+3-π+π=32，
（2）lg25+lg2•lg50+2 1+
1
2
log25=lg25+lg2•（2lg5+lg2）+2
5
=lg25+2lg2lg5+lg22+2
5
=（lg2+lg5）2+2
5
=1+2
5
，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)的函數(shù)的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）的經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+2．
（Ⅰ）求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≥4x+2；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈R，g（x）=x2-2x+1，x∈[-1，2]，求f（x）、g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axsinx+cosx，且f（x）在x=
π
4
處的切線斜率為
2
π
8
．
（1）求a的值，并討論f（x）在[-π，π]上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ln（mx+1）+
1-x
1+x
，x≥0，其中m＞0，若對(duì)任意的x1∈[0，+∞）總存在x2∈[0，
π
2
]，使得g（x1）≥f（x2）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x+2cosx-3的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）
（1）寫出它的振幅、周期和初相；
（2）用五點(diǎn)法作出它的一個(gè)周期的圖象；
（3）說(shuō)明y=2sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？
（4）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（5）求出函數(shù)圖象對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列5個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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