已知
tanα
tanα-1
=-1，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出tanα，再弦化切，即可得出結論．
解答： 解：∵
tanα
tanα-1
=-1，
∴tanα=
1
2
，
∴
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=-
5
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查運用誘導公式化簡求值，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若z2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則稱復數(shù)z是復數(shù)a+bi的平方根．根據(jù)定義，則復數(shù)-3+4i的平方根是（　�。�
A、1-2i或-1+2i
B、1+2i或-1-2i
C、-7-24i
D、7+24i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為n，方程組
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一組解的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
1
5
D、
17
18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
3-x
的定義域為集合B． 
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，（∁RA）∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+12在點（1，f（1））處的切線方程為9x+y-10=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值為g（m），求函數(shù)g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，邊AD，BC的延長線交于點P，直線AE切⊙O于點A，且AB•CD=AD•PC．求證：
（Ⅰ）△ABD∽△CPD；
（Ⅱ）AE∥BP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內修建一個矩形PQRC的草坪，并建立如圖平面直角坐標系，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
（1）求直線EF的方程；
（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=1，F(xiàn)為PB中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（125） 
2
3
+（
1
2
）-2-
4(3-π)4
+
3π3

（2）lg25+lg2•lg50+2 1+
1
2
log25．

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