17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若a=4，A=30°，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值為8．

分析 由正弦定理化簡可得$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2RsinB+2RsinC}{sinB+sinC}$=2R=$\frac{a}{sinA}$，即可得解．

解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴b=2RsinB，c=2RsinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2RsinB+2RsinC}{sinB+sinC}$=2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{4}{sin30°}$=8．
故答案為：8；

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)曲線y=ex+$\frac{1}{2}$ax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+2y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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8．對于函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，總有f（x）＜xf′（x），若m＞n＞0，下列不等式中能恒成立的是（　�。�
A．$\frac{f（m）}{m}＜\frac{f（n）}{n}$B．$\frac{f（m）}{m}＞\frac{f（n）}{n}$C．$\frac{f（m）}{n}＞\frac{3f（n）}{m}$D．$\frac{f（m）}{n}＜\frac{f（n）}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．
（Ⅰ）求（3$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）$的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A．1B．-1C．1023D．-1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從裝有5個(gè)紅球和5個(gè)黑球的口袋中任取3個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，且$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AD}}|$，則（　　）
A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5}{13}，\frac{3}{5}$，則tan（α+β）的值為-$\frac{56}{33}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積是（　　）
A．64B．76C．88D．112

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