7．設(shè)曲線y=ex+$\frac{1}{2}$ax在點（0，1）處的切線與直線x+2y-1=0垂直，則實數(shù)a=（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 由切線的斜率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系以及直線的垂直關(guān)系可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵y=ex+$\frac{1}{2}$ax，∴y′=ex+$\frac{1}{2}$a，
∴當(dāng)x=0時，y′=1+$\frac{1}{2}$a，
∴曲線y=ex+$\frac{1}{2}$ax在點（0，1）處的切線斜率為1+$\frac{1}{2}$a，
又可得直線x+2y-1=0的斜率為-$\frac{1}{2}$，
由垂直關(guān)系可得-$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$a）=-1，
解得a=2
故選：B

點評 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及切線的斜率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．設(shè)n，k∈N*，且2≤k≤n，則${P}_{n}^{k}$-k${P}_{n-1}^{k-1}$=$\frac{（n-1）!•（n{-k}^{2}）}{k!}$．

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18．規(guī)定$A_x^m=x（x-1）…（x-m+1）$，其中x∈R，m為正整數(shù)，且$A_x^0$=1，這是排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的性質(zhì)：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=A${\;}_{x}^{3}$-4lnx-m，試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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15．函數(shù)y=sinax+$\frac{1}{2}$與函數(shù)y=（a-1）x2+x在同一坐標系內(nèi)的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是三個非零向量，命題“若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”的逆命題是假命題（填真或假）．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$ax3+（$\frac{a}{2}$-2）x2，g（x）=mlnx，其中a≠0．
（1）若函數(shù)y=g（x）的圖象恒過定點P，且點P在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求函數(shù)y=f（x）在點P處的切線方程；
（2）當(dāng)m=4時，設(shè)F（x）=f′（x）-g（x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），試討論F（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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16．1920°轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若a=4，A=30°，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值為8．

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