設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件，但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件，但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件
C
充分性：不失一般性，設(shè)∠B＝60°，則由三角形的內(nèi)角和為180°知∠A+∠C＝120°，即2∠B＝∠A+∠C，所以∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列．
必要性：設(shè)∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，則2∠B＝∠A+∠C，由三角形的內(nèi)角和為180°知∠A+∠C＝180°-∠B，所以3∠B＝180°，所以∠B＝60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么

[　　]
A．

甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．

甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個(gè)內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　�。�

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個(gè)內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：三角形ABC有一個(gè)內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（　　　　）

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案