設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么

[　　]
A．

甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．

甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

答案：C
解析：

　　充分性：不失一般性，設(shè)∠B＝60°，則由三角形的內(nèi)角和為180°知∠A＋∠C＝120°，即2∠B＝∠A＋∠C，所以∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列．

　　必要性：設(shè)∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，則2∠B＝∠A＋∠C，由三角形的內(nèi)角和為180°知∠A＋∠C＝180°－∠B，所以3∠B＝180°，所以∠B＝60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個(gè)內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　�。�

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個(gè)內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　�。�

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：三角形ABC有一個(gè)內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（　　　�。�

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)命題甲：△ABC有一個(gè)內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件，但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件，但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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