已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個(gè)根，方程f[f(x)]＝0有且僅有________個(gè)根．


6　5解析：由圖可知f(x)＝0有三個(gè)根，設(shè)為x1，x2，x3，－2<x1<－1，x2＝0,1<x3<2.

令g(x)＝x1，由g(x)圖象可知方程g(x)＝x1有兩個(gè)根，令g(x)＝0得兩個(gè)根，

令g(x)＝x3得兩個(gè)根，∴f[g(x)]＝0有6個(gè)根，同理可看出f[f(x)]＝0有5個(gè)根．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）

A．         B．       C．        D．

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①a<0，b<0，c<0;  ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.

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已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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函數(shù)的圖象大致為（     ）

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已知函數(shù)f(x)＝.

(1)畫出f(x)的草圖；

(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(     )

A.(-1,0)            B.( 0,1)            C.(1,2)             D.(2,3)

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 放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時(shí)間t(單位：年)滿足函數(shù)關(guān)系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時(shí)銫137的含量．已知t＝30時(shí)，銫137含量的變化率是－10ln 2(太貝克/年)，則M(60)＝(　　)．

A．5太貝克                                         B．75ln 2太貝克

C．150ln 2太貝克                                   D．150太貝克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2(x－a)．

若f(x)在(2,3)上單調(diào)則實(shí)數(shù)a的范圍是________；

若f(x)在(2,3)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．

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