Question

1．三棱錐D-ABC及其三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則棱BD的長為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖之間的尺寸關(guān)系，可得AC=4，DC=4，△ACD和△BCD是直角三角形，△ACB邊AC的高是2$\sqrt{3}$，即可求解棱BD的長

解答 解：三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示可知：可得AC=4，DC=4，△ACD和△BCD是直角三角形，
△ACB邊AC的高是2$\sqrt{3}$，B正視圖投影在AC的中點上，
∴BC=4，
∵△BCD是直角三角形，
∴BD=$\sqrt{D{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$4\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了三視圖的投影關(guān)系和計算能力，空間想象能力和思維能力．屬于基礎(chǔ)題．