16．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2+2（a-2）x+a2-4=0}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為a=1或a＞2．

分析 化簡集合A，根據(jù)A∩B=B，對B進行討論，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}．
集合B={x|x2+2（a-2）x+a2-4=0}，
A∩B=B，
當B=∅時，方程x2+2（a-2）x+a2-4=0無解，
△=4（a-2）2-4（a2-4）＜0，
解得：a＞2．
當B≠∅時，方程x2+2（a-2）x+a2-4=0有解，
△=4（a-2）2-4（a2-4）≥0．
可得：a≤2．
①若x=-1，即1-2（a-2）+a2-4=0
解得：a=1．
①若x=3，即9+6（a-2）+a2-4=0
解得：a=-7（舍去）或a=1．
綜上可得：a=1或a＞2，
故答案為：a=1或a＞2，

點評 本題考查了集合的化簡運用和討論思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2+2x-3≤0，x∈Z}，集合B={x|lnx＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏．將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖．
（Ⅰ）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？
優(yōu)秀合格合計
大學組
中學組
合計
注：K2$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.100.050.005
k02.7063.8417.879
（Ⅱ）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；
（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖中運算，輸出的是（　�。�
A．0B．$-\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．三棱錐D-ABC及其三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則棱BD的長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．命題“有理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（　�。�
A．使用了歸納推理B．使用了類比推理
C．使用了“三段論”，但大前提錯誤D．使用了“三段論”，但小前提錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐方程為ρcosθ+ρsinθ=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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6．如圖，一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是周長為4，一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　　）
A．2πB．$\frac{\sqrt{3π}}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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同步練習冊答案