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函數f（x）=sin（2x+
π
2
）是（　�。�
A、奇函數且在[0，
π
2
]上單調遞增
B、偶函數且在[0，
π
2
]上單調遞增
C、奇函數且在[
π
2
，π]上單調遞增
D、偶函數且在[
π
2
，π]上單調遞增
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用誘導公式、余弦函數的單調性和奇偶性，可得結論．
解答： 解：由于函數f（x）=sin（2x+
π
2
）=cos2x，故它是偶函數，
當x∈[
π
2
，π]時，2x∈[π，2π]，此時f（x）是增函數，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式，余弦函數的單調性和奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數列；
（1）求cosB的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＜m”是“（x-1）（x-2）＞0”的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=m2+m-2+
m-1
m+3
i．
（1）若z為純虛數，求實數m的值；
（2）若復數z在復平面中所對應的點位于第四象限，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=
2x
4x+1
．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數；
（3）若方程f（x）=m在（-1，1）上有解，求m的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個正數a，b滿足2a-3ab+4b=0，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，f（1）＞0，f（2）=
2m-3
m+1
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

{an}是等差數列，且a1+a7=30，a2+a8=26，則a3+a9=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集A={0，1，2}，B={-1，0，1}，則A∪B=
 
．

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