兩個正數(shù)a，b滿足2a-3ab+4b=0，則a+b的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由兩個正數(shù)a，b滿足2a-3ab+4b=0，可得
2
b
+
4
a
=3．利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵兩個正數(shù)a，b滿足2a-3ab+4b=0，∴
2
b
+
4
a
=3．
∴a+b=
1
3
(
2
b
+
4
a
)(a+b)=
1
3
(6+
2a
b
+
4b
a
)≥
1
3
(6+2
2a
b
×
4b
a
)=
6+4
2
3
，當且僅當a=
2
b=
4+2
2
3
時取等號．
∴a+b的最小值為
6+4
2
3
．
故答案為：
6+4
2
3
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且lgxlgy=1，則xy的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，16），則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＞9B、i＞10
C、i＞11D、i＞12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
B、偶函數(shù)且在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)且在[
π
2
，π]上單調(diào)遞增
D、偶函數(shù)且在[
π
2
，π]上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+6x-4y+4=0，和圓C2：x2+y2-2x+2y+1=0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（5a+1）x+（a-3）y-6=0互相垂直，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2 1+log23+（
32
×
3
）6-（-2009）0-（
1
4
） -
1
2
；
（2）log21-lg
1
10
+log3
1
2
+log318．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin
kπ
4
，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案