12．一個(gè)四面體的三視圖如圖，則此四面體的體積是（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{39}}}{2}$B．$\frac{{5\sqrt{39}}}{2}$C．$5\sqrt{39}$D．$5\sqrt{13}$

分析 由已知得到幾何體是三棱錐，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)明確底面面積以及計(jì)算高，求體積．

解答 解：由三視圖得到幾何體是三棱錐如圖，底面腰長為5底邊為6的等腰三角形，面積為$\frac{1}{2}×4×6$=12，
棱錐的高為$\frac{5×\sqrt{{4}^{2}-（\frac{5}{2}）^{2}}}{4}=\frac{5\sqrt{39}}{8}$，
所以體積為$\frac{1}{3}×12×\frac{5\sqrt{39}}{8}=\frac{5\sqrt{39}}{2}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知平行四邊形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖所示：
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD的中點(diǎn)，求二面角A-BM-C的余弦值．

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3．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．1000$\sqrt{2}$πB．125$\sqrt{2}$πC．$\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$B．$\frac{13π}{6}$C．$\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$D．$\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+2n，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{40\sqrt{2}-2n}{n}$an，存在m∈N*，使得對?n∈N*，不等式bn≤bm恒成立．則m的值為27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把正整數(shù)排成如圖（a）的三角形陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)，第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得如圖（b）三角形陣，現(xiàn)將圖（b）中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，若ak=2017，則k=1031．

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4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是6cm3，該幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的最值：
（1）f（x）=sin2x-x（-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$）；
（2）f（x）=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

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2．關(guān)天x的方程x2+4x-a=0在區(qū)間[-3，0]上有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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