定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則xf（x）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞1}
B、{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}
C、{x|0＜x＜1或x＜-1}
D、{x|-1＜x＜0或x＞1}
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（-1）=0，再將不等式等價變形，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）＞0等價于
x＞0
f(x)＞0=f(1)
或
x＜0
f(x)＜0=f(-1)

∴x＞1或-1≤x＜-1
∴不等式xf（x）＞0的解集為{x|x＞1或x＜-1}．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，關(guān)鍵利用函數(shù)上奇函數(shù)得到對稱區(qū)間得單調(diào)性，經(jīng)常考查，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），求sin2α和cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f：x→x2是集合A到集合B={0，1，4}的一個映射，則集合A中的元素個數(shù)最多有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若函數(shù)f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1g
1
8
-1g125)÷81-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
52x-23•5x-50=0；
lg
5x+5
=1-
1
2
lg（2x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}
求：（1）A∩B       
（2）（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=4，AB=4
2

（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ） 過點(diǎn)E作一個平面α，使得α∥平面A1CD，求α與直棱柱ABC-A1B1C1的截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2，當(dāng)a∈（2，3）時，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

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