已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
，則“0＜a＜8”是“函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充分必要條件的定義及函數(shù)的單調(diào)性，得出a≤16?0＜a＜8，從而得出結(jié)論．
解答： 解：f′（x）=2x-
a
x2
≥0在區(qū)間（2，+∞）恒成立，
?a≤16?0＜a＜8，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件的定義及函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+a是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≤1，x∈（-∞，a]，則函數(shù)f（x）=x2-2x+a的值（　�。�
A、[a-1，+∞）
B、[-a，+∞）
C、[a2-a，+∞）
D、[a2-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，且函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}={a}，求f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出求函數(shù)y=2x+3圖象上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的程序框圖，寫出算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c，則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=An2+Bn是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的必要不充分條件；
③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要條件；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，
則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件，其中正確的命題是（　�。�
A、①④B、①②③
C、②③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記{an}所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（n）．若S（n）是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an=（　　）
A、4n-7B、-2n+1
C、-3nD、-2n-1

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