已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點（4，-）

（1）求雙曲線方程;

（2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：

（3）求的面積。

（1）=6；（2）略；（3）6

【解析】

試題分析：∵離心率e= ，∴雙曲線為等軸雙曲線，

∴設(shè)所求雙曲線方程為=λ（λ≠0）

∵曲線過點（4，-）

∴16-10=λ，即λ=6

∴雙曲線方程為=6

（2）∵點M（3，m）在雙曲線上

∴ ，解得 ，

∵雙曲線具有對稱性，不妨設(shè)M坐標為

∵ ,

∴ ,

∴ ;

（3）方法一， ,

,

由（2）可知 ，

∴

方法二：

考點：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
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A．12 B．16 C．48 D．64

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A．

B．

C．

D．．

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④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題。

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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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④DM與BE垂直．

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