為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長(zhǎng)度（單位cm）1.5[3456.5
已知y對(duì)x的回歸直線方程為 y=bx+a，其中b=1.2，當(dāng)掛物體質(zhì)量為8g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度約為
 
．
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意可得樣本點(diǎn)的中心，代入求回歸方程，從而得到．
解答： 解：
.
x
=
1+2+3+4+5
5
=3，
.
y
=
1.5+3+4+5+6.5
5
=4；
故4=1.2×3+a；
故a=0.4；
故當(dāng)x=8時(shí)，y=1.2×8+0.4=10；
故答案為：10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程的求法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4a2-3b2=12（a，b∈R），則|2a-b|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了治理大氣環(huán)境，盡量控制汽車尾氣對(duì)空氣的污染，減少霧霾．一方面鼓勵(lì)和補(bǔ)貼購(gòu)買小排量汽車的消費(fèi)者，同時(shí)在主城區(qū)采取對(duì)新車限量上號(hào)政策．已知該市2013年年初汽車擁有量為x1=100（單位：萬輛），第n年（2013年為第1年，2014年為第2年，…）年初的擁有量記為xn（單位：萬輛），該年度汽車的年增長(zhǎng)量yn（單位：萬輛）滿足yn=λxn（1-
xn
200
），其中λ為常數(shù)，且λ∈（0，1）．
（1）若λ=
1
2
，問：第幾年該市汽車的年增長(zhǎng)量yn最多，最多是多少萬輛？
（2）該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在球O表面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，若∠AOB=∠BOC=∠COA=
π
3
，且O到平面的距離為2
2
，則此球的表面積為（　�。�
A、48πB、36π
C、24πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y的值如表所示；如果y與x線性相關(guān)且回歸直線方程為y=bx+
7
2
，則實(shí)數(shù)b=（　�。�
x234
y546
A、
1
10
B、-
1
10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)鐵球的體積為36π，則該鐵球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x2+6x-
1
x
=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點(diǎn)2011年利潤(rùn)為100萬元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬元，2012年初，該景點(diǎn)一次性投入90萬元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2012年為第1年）的利潤(rùn)為100（1+
1
3n
）萬元．
（Ⅰ）設(shè)從2012年起的前n年，該景點(diǎn)不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為A萬元，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為B萬元（須扣除開發(fā)所投入資金），求A，B的表達(dá)式；
（Ⅱ）依上述預(yù)測(cè)，該景點(diǎn)從第幾年開始，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若已知函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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