過點(diǎn)作直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)、，且為線段的中點(diǎn)，求這條直線的方程.
。

試題分析：
思路分析：根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)出直線方程；根據(jù)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，應(yīng)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，確定、的坐標(biāo)關(guān)系；
應(yīng)用“點(diǎn)差法”確定直線的斜率。
解：依題意可得直線的斜率存在，設(shè)為，
則直線的方程為  1分
設(shè)                         2分
點(diǎn)為線段的中點(diǎn)
                         5分
點(diǎn)在雙曲線上
                         7分
由           8分
               10分
經(jīng)檢驗(yàn)，直線的方程為                 12分
即                            13分
點(diǎn)評：中檔題，涉及橢圓、雙曲線的弦中點(diǎn)問題，往往可以通過使用“點(diǎn)差法”，確定直線的斜率。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則這雙曲線的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（    ）
A．2或B．或C．2或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為是右焦點(diǎn).若為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，且,則直線的斜率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，點(diǎn)A、B分別是曲線（）與曲線（）上任意兩點(diǎn)，則||最小值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為, 則m等于       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，點(diǎn)R在曲線上，則最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（      ）
A．B．C．D．

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