Question

11．把10個(gè)骰子全部投出，設(shè)出現(xiàn)6點(diǎn)的骰子的個(gè)數(shù)為X，則P（X≤2）=（　�。�

• A． C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸
• B． C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
• C． C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 由題意可得，每個(gè)骰子出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為$\frac{1}{6}$，分別利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得P（X=0）、P（X=1）、P（X=2）的值，相加即得所求．

解答 解：每個(gè)骰子出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為$\frac{1}{6}$，
P（X≤2）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=${（\frac{5}{6}）}^{10}$+${C}_{10}^{1}$•$\frac{1}{6}$•${（\frac{5}{6}）}^{9}$+${C}_{10}^{2}$•${（\frac{1}{6}）}^{2}$•${（\frac{5}{6}）}^{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．