6．在一次試驗中隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P，設(shè)在k（k∈N*）次獨立重復(fù)試驗中隨機(jī)事件A發(fā)生k次的概率為Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（　�。�
A．$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$B．nPC．nPnD．1

分析 由條件根據(jù)n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率的計算公式，概率的性質(zhì)求得$\sum_{i=1}^{n}$Pi的值．

解答 解：在k次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生了k次（即全部發(fā)生事件A），
其概率為Pk=C${\;}_{k}^{k}$Pk=Pk，
所以，原式=P1+P2+…+Pn=P1+P2+…+Pn=$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$．
故選A

點評 本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，概率的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2-bq=2020成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q；若不存在，說明理由．
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{a_1}$）（1-$\frac{1}{a_2}$）…（1-$\frac{1}{a_n}$）cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$＜$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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A．C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8B．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+（$\frac{5}{6}$）10
C．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8D．以上都不對

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