7．（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x10的系數(shù)為36．

分析 利用二項式定理的展開式即可得出．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）10=（1-x3）（1-x）9=（1-x3）（1-9x+…+${∁}_{9}^{6}（-x）^{6}$+${∁}_{9}^{7}（-x）^{7}$+${∁}_{9}^{8}（-x）^{8}$+（-x）9）．
∴x10的系數(shù)=$-1×（-{∁}_{9}^{7}）$=36．
故答案為：36．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于正整數(shù)n，設xn是關于x的方程nx3+2x-n=0的實數(shù)根，記an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了響應廈門市政府“低碳生活，綠色出行”的號召，思明區(qū)委文明辦率先全市發(fā)起“少開一天車，呵護廈門藍”綠色出行活動，“從今天開始，從我做起，力爭每周至少一天不開車，上下班或公務活動帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車，鼓勵拼車…”鏗鏘有力的話語，傳遞了低碳生活、綠色出行的理念．某機構隨機調(diào)查了本市500名成年市民某月的騎車次數(shù)，統(tǒng)計如下：


[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
18歲至30歲61420324048
31歲至44歲4620284042
45歲至59歲221833371911
60歲及以上1513101255
聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．記本市一個年滿18歲的青年人月騎車的平均次數(shù)為μ．以樣本估計總體．
（Ⅰ）估計μ的值；
（Ⅱ）在本市老年人或中年人中隨機訪問3位，其中月騎車次數(shù)超過μ的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，若|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為2（λ∈R），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零點不超過4個，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設a=2ln$\frac{3}{2}$、b=log2$\frac{1}{3}$、c=（$\frac{1}{2}$）-0.3，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=$\sqrt{f（x）{-f}^{2}（x）}+\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足an=f2（n）-f（n），n∈N*，若其前n項和為-$\frac{35}{16}$，則n的值為（　　）
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且直線l1：$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C截得的弦長為$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l1與圓D：x2+y2-6x-4y+m=0相切：
（i）求圓D的標準方程；
（ii）若直線l2過定點（3，0），與橢圓C交于不同的兩點E、F，與圓D交于不同的兩點M、N，求|EF|•|MN|的取值范圍．

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